Der 1922 in Tishevitz (heute: Tyszowce, Woiwodschaft Lublin, Polen) in eine jüdische Familie geborene Szloma Albam wurde früh Vollwaise. Er kam nie in den Genuss einer formalen Schulbildung und musste schon als Kind für den Lebensunterhalt im väterlichen Betrieb mitarbeiten.
Im Zusammenhang mit dem deutschen Angriff auf Polen suchte er mit seinen Geschwistern Schutz in der stalinistischen Sowjetunion, wurde dort aber interniert und zu Zwangsarbeit herangezogen. Trotzdem überlebte er die Kriegsgräuel und kam 1946 als sogenannter Staatenloser („Displaced Person“) ins zerstörte Berlin.
Hier begegnete er seiner späteren Ehefrau Ingeborg Reinhold (1928-2014). Er eröffnete und betrieb zwischen 1948 und den frühen 60er-Jahren mehrere Lebensmittelgeschäfte, verlegte dann aber mit dem Aufkommen der Supermärkte seine Tätigkeit in den Immobilienbereich.
Sein gesamtes, durch harte Arbeit und mit persönlicher Bescheidenheit gepaarte eiserne Sparsamkeit geschaffenes Vermögen vermachte er testamentarisch einer nach seinem Tod zu gründenden Stiftung, die gemeinnützig sein und seinen Namen tragen sollte.
Szloma Albam verstarb 1996 in Berlin.